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%%% Sous-Programme calcul_rst.m %%%
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function [R,S,T]=calcul_rst(A,B,Abf,Abf2,Pbf1,n,delta0);

poly_A=A;
poly_B=B;
poly_Abf=Abf;
poly_Abf2=Abf2;
racine=Pbf1(n+1);
valeur_delta0=delta0;
valeur_n=n;

%% Construction de la matrice de Sylvester
Syl=zeros(2*valeur_n+valeur_delta0,2*valeur_n+valeur_delta0);
for i=1:valeur_n+valeur_delta0-1
    Syl(:,i)=[zeros(i-1,1);poly_A';zeros(valeur_n+valeur_delta0-i,1)];
end
for i=valeur_n+valeur_delta0:2*valeur_n+valeur_delta0
    Syl(:,i)=[zeros(i-valeur_n,1);poly_B';zeros(2*valeur_n+valeur_delta0-i,1)];
end

%% Résolution du système de Sylvester
YC=poly_Abf(1,2:2*valeur_n+valeur_delta0+1)';
YA=[poly_A(1,2:valeur_n+1)';zeros(valeur_n+valeur_delta0,1)];
Y=YC-YA;
X=inv(Syl)*Y;

%% Calcul des polynômes R et S
S=[1 X(1:valeur_n+valeur_delta0-1,1)' 0];
R=X(valeur_n+valeur_delta0:2*valeur_n+valeur_delta0,1)';

%% Calcul du polynôme T
monom=poly(racine);
T=conv(monom,poly_Abf2);
mu=R(valeur_n+1)/T(valeur_n+valeur_delta0+1);
T=mu*T;