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Automatique linéaire

Code UE : USEF0D

  • Cours
  • 2 crédits

Responsable(s)

Gilles ROSTAING

Public, conditions d’accès et prérequis

 
 

Objectifs pédagogiques

Savoir modéliser et concevoir un système de commande assurant le bon fonctionnement d'un système.

Compétences visées

Modéliser un système physique avec des actionneurs et des capteurs.
Rédiger un cahier des charges d'un asservissement.
Concevoir une loi de commande assurant le bon fonctionnement du système.
Mettre en œuvre, tester et valider des lois de commande.

Contenu

1 - Généralités sur la commande des systèmes continus :
Classification des systèmes. Etapes de conception d'une commande automatique pour un système donné.
2 - Outils mathématiques pour des systèmes linéaires :
Rappels sur la transformée de Laplace appliquée à l'automatique. Obtention de la fonction de transfert d'un système à partir des équations différentielles qui décrivent son comportement. Lien avec la réponse impulsionnelle.
3 - Analyse temporelle des systèmes linéaires :
Etudes des systèmes du premier et du second ordre. Réponses impulsionnelle et indicielle (dynamique et valeurs finales).
4 - Analyse fréquentielle des systèmes :
Diagrammes de Bode, Nyquist et Black. Diagrammes fréquentiels de système élémentaires, puis d'un système quelconque.
5 - Commande des systèmes en boucle fermée :
Réflexions sur le cahier des charges. Stabilité (définition, théorème de Nyquist, marges de stabilité). Précision (définition, calculs des erreurs statique et dynamique avec et sans intégrateur dans la chaîne directe). Relations entre boucle ouverte et boucle fermée. Compromis performance ? robustesse.
6 - Synthèse d'un correcteur PID :
-          Correcteur à avance de phase (PD).
-          Correcteur Proportionnel-Intégral (PI)
-          Correcteur PID : Méthode fréquentielle de conception.
-          Correcteur PID par placements de pôles.
 

Modalité d'évaluation

Contrôle continu, DS, DM

Bibliographie

  • Henri Bourlès, Hervé Guillard : Commandes des systèmes performante et robuste - Régulateurs monovariables et multivariables, applications. Cours et exercices corrigés, Ellipses, 2012.

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292 rue Saint-Martin 21-0-41
75003 Paris
Tel :01 58 80 85 01
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